Question

Желательно с что-нибудь) 1)|х+3|=|2x-6| 2)|x-1|=1-x 3)|x^3+x|=x^3+x 4)|x-1|+|2x-3|=x-4 5)|x|+|x+1|+|x+2|=x+3

Answer 1

Все на самом деле не так сложно, постараюсь максимально подробно объяснить. Модуль - это такая штука, которая превращает все, что находится внутри, в положительное. При этом не важно, положительное внутри или отрицательное. Например:
|3|=3
|-3|=3

Теперь тоже, но с переменными: 
|х-3|=х-3, если х больше или равен 3 и, следовательно, то, что находится в скобках не отрицательно
|х-3|=-(х-3)=3-х, если х меньше 3 и, следовательно, то, что находится в скобках отрицательно. 
Чтобы выяснить эти значения х, при которых модуль будет раскрываться по-разному, мы просто приравниваем содержимое скобок к 0, а дальше уже по логике ;)

Теперь к уравнениям. Рассмотрим первый пример (по порядку :)):
|х+3|=|2x-6|
Действуем так же, как и в моем примере. Для начала приравняем по отдельности содержимое двух модулей к 0:
1) х+3=0; х=-3
2) 2х-6=0; х=3
Отметим получившиеся значения на оси ОХ:
(-3)(3)>Х (типа ось)

У нас получается три промежутка. На каждом из этих промежутков уравнение будет принимать разный вид. Давай рассмотрим 1 промежуток, когда х меньше (-3):
Если х меньше (-3), то содержимое и первого, и второго модуля будет отрицательным, значит, получаем такое уравнение:
-х-3=6-2х (решаем его)
2х-х=6+3
х=9

Продолжаем. Возьмем второй промежуток: если х больше или равен (-3), но меньше 3, то содержимое первого модуля у нас уже будет положительно, а вот содержимое второго модуля уже отрицательно. Получаем:
х+3=6-2х
2х+х=6-3
3х=3
х=1

И последний промежуток, на котором все раскроется положительно:
х+3=2х-6
2х-х=6-3
х=3

ответ получается большим и многослойным: 
при х меньше (-3), х=9
при х больше или равном (-3), но меньше 3, х=1
при х больше или равном 3, х=3.

Теперь по аналогии попробуй решить остальное, а то здесь очень долго все расписывать)) Если еще что-то непонятно, спрашивай)