Задача: Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого авт-ста на 17 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 102 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым авт-стом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 65 км/ч.
Обозначим скорость первого автомобилиста за x (км/ч), тогда сорсть второго на первом полупути — ха x−17 (км/ч), на втором полупути — 102 км/ч. Оба проехали общий путь за одно и то же время. Составим и решим уравнение, при условии, что x > 65 (км/ч).
x₂ = 51 < 65 — не удовлетворяет условие
х₁ = 68 > 65 — удовлетворяет условие
ответ: Скорость первого автомобилиста — 68 км/ч.
5y - 7 + 2y - 7y - 8 = 2y
(5y + 2y - 7y) - (7 + 8) = 2y
- 15 = 2y
2y = - 15
y = - 15/2
y = - 7,5
6у(13у-9) - 13у(6у - 1) = 24 +13
78у² - 54у - 78у² + 13у = 37
(78у² - 78у² ) - (54у-13у) = 37
-41у = 37
у= - ³⁷/₄₁
(2х - 3)² - (2х + 1)(2х - 5) = 3х - 14
(2х)² - 2*2х * 3 + 3² - (4х² - 10х + 2х - 5) = 3х - 14
4х² - 12х + 9 - (4х² - 8х - 5) = 3х - 14
4х² - 12х + 9 - 4х² + 8х + 5 = 3х - 14
(4х² - 4х²) - (12х - 8х) + (9 + 5) = 3х - 14
- 4х + 14 = 3х - 14
- 4х - 3х = - 14 - 14
- 7х = - 28
7х = 28
х = 28 : 7
х = 4