Для уравнения ax² -(a+1)x+2a-1 укажите значения параметра a , при которых уравнение: а) не имеет корней; б) имеет единственный корень, найдите этот корень; в) имеет более одного корня.
Ах²-(а+1)х+2а-1=0 а) уравнение не имеет корней, если дискриминант <0 Д=(-(а+1))²-4*а*(2а-1)=а²+2а+1-8а²+4а=-7а²+6а+1 -7а²+6а+1<0 |•(-1) 7а²-6а-1>0 7(а-1)(а+1/7)>0 ає(-∞;-1/7)U(1;+∞)
Структура квадратного уравнения: ax^2+bx+c=0, где a,b,c известные числа. Тебе нужно найти X Как найти X? А очень просто! Для начала найдем Дискриминант(буквой D обозначается) этого уравнения: D=(b)^2-4ac. Далее после нахождения дискриминанта (стоит обратить на тот факт, что дискриминант должен НЕ отрицательным числом. Исключения, когда дискриминант может быть отрицательным - это тема комплексные числа, но тебе скорее всего это не пригодится, т.к в обычных школах данную тему не проходят.) Теперь найдем корни квадратного уравнения: x1=(-b+корень квадратный из дискриминанта)/2a x2=(-b-корень квадратный из дискриминанта)/2a Если Дискриминант равен нулю, то будет один корень: x=-b/2a Теперь перейдем к примеру непосредственно: У нас есть квадратное уравнение:3x^2-16x+5=0 Сразу выделим, что a=3,b=-16,c=5 Найдем дискриминант:D=(-16)^2-4*3*5=256-60=196 Теперь найдем корни: x1=16+14/6=5 x2=16-14/6=2/6 ответ:x=5, x=2/6 Собственно и все. (Тема одна из самых важных за школьный курс 5-9 класс, она как в ОГЭ есть, так и в ЕГЭ (в Более сложных формах))
а) уравнение не имеет корней, если дискриминант <0
Д=(-(а+1))²-4*а*(2а-1)=а²+2а+1-8а²+4а=-7а²+6а+1
-7а²+6а+1<0 |•(-1)
7а²-6а-1>0
7(а-1)(а+1/7)>0
ає(-∞;-1/7)U(1;+∞)