7класс. за 4 часа езды на автомашине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?
24 минуты = 24/60 часа = 4/10 часа = 0,4 часа. Пусть х - намеченная скорость. Тогда х-10 - сниженная скорость. 4х - расстояние между городами. 2х - длина части пути, пройденная с намеченной скоростью. 4х-2х - длина части пути, пройденная со сниженной скоростью. (4х-2х)/(х-10)- время, затраченное на часть пути со сниженной скоростью. Уравнение: 2 + (4х-2х)/(х-10) = 4 + 0,4 2 + 2х/(х-10) = 4,4 2х/(х-10) = 4,4-2 2х/(х-10) = 2,4 2х = 2,4(х-10) 2х = 2,4х - 24 2,4х-2х = 24 0,4х = 24 х = 24:0,4 х = 60 км/ч - первоначальная скорость автомобиля. ответ: 60 км/ч.
Проверка: 1) 60•4=240 км - расстояние между городами. 2) 2•60 = 120 км - длина пути, пройденная с намеченной скоростью. 3) 60-10=50 км/ ч - сниженная скорость. 4) 2+0,4 = 2,4 часа время езды со сниженной скоростью. 5) 50•2,4 = 120 км - длина пути, пройденная со сниженной скоростью. 6) 120+120=240 км - длина всего пути.
Это смотря ЧТО взять за (х) если х ---это скорость в км/час, то 3 часа никак не прибавятся к (км/час) Пусть х м/час ---это СКОРОСТЬ без пробок тогда (х - 60) км/час ---это скорость с пробками время в пути = путь разделить на скорость... время в пути БЕЗ пробок = (200 / х) часов время в пути С ПРОБКАМИ = (200 / (x-60)) часов и вот уже эти числа дают разность в 3 часа !! из БОЛЬШЕГО времени нужно вычесть МЕНЬШЕЕ, чтобы получилось положительное значение... (200 / (х-60)) - (200 / х) = 3 (200х - 200х + 60*200) / (х(х-60)) = 3 3х(х-60) = 60*200 х² - 60х - 4000 = 0 х ≠ -40 х = 100 ---это скорость БЕЗ пробок 100-60 = 40 км/час ---это скорость в пробках ПРОВЕРКА: 200 / 100 = 2 часа дорога БЕЗ пробок 200 / 40 = 5 часов дорога С пробками разница --- 3 часа)))
Скорость V₁ = х км/ч
Время t₁ = 4 ч.
Расстояние S₁ =V₁t₁ = 4x км
Поезд :
Скорость V₂ = (x+5) км/ч
Время t₂ = 7 часов
Расстояние S₂ = V₂t₂ = 7(x+5) км
Весь пройденный путь S = S₁+ S₂ = 640 км ⇒ уравнение:
4х + 7(х + 5) = 640
4х + 7х + 35 = 640
11х = 640 - 35
11х = 605
х = 605 : 11
х = 55 (км/ч) скорость автомашины
V₂ = 55 + 5 = 60 (км/ч) скорость поезда
Проверим:
55 * 4 + 60*7 = 220 + 420 = 640 (км) весь путь
ответ : 60 км/ч скорость поезда.