М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
масяня114
масяня114
02.09.2021 17:32 •  Алгебра

Являются ли функция y=f(x) и y=g(x) взаимно-обратными,если: ​

👇
Ответ:
LinaLafe
LinaLafe
02.09.2021

ответ:  да.

f(x)=3x+5\; \; ;\; \; \; g(x)=\frac{1}{3}x-\frac{5}{3}

Найдём функцию  y_1(x)  , обратную функции  y(x)  .

y=3x+5\; \; \to \; \; 3x=y-5\; ,\; x=\frac{1}{3}y-\frac{5}{3}\; \; \to \; \; y_1(x)=\frac{1}{3}\, x-\frac{5}{3}\\\\g(x)=y_1(x)

Функции  y(x)  и  g(x)  взаимно-обратные.

4,5(17 оценок)
Ответ:
mariadenisovna
mariadenisovna
02.09.2021

Проверим.

Найдем функцию, обратную для f(x)

Для этого выразим х через у. у=f(x)

3х=у-5⇒х=у/3-5/3

Заменим х игреком, получим у=х/3-5/3, т.е. функцию g(x)

Да, являются данные в условии функции взаимно обратными.

4,8(49 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
bitvazat
bitvazat
02.09.2021

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.

2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы:  lim x to 2- =  9/ 0- = - бесконечность

lim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность


Задана функция y = f ( x) и два значения аргумента x1 и x2 . требуется: 1) установить, является ли э
4,7(89 оценок)
Ответ:
VAMPIRKILLER
VAMPIRKILLER
02.09.2021

Нахождение области определения функции

все кроме x=0

Исследование поведения функции на границе области определения

limf(x) при x__0=(4-x^3)/0=+бесконечность

Исследование функции на четность или нечетность

F(-x)=4-(-x)^3/(-X)^2=4+x^3/X^2  функция не является ни четной ни нечетной те общего типа

определить промежутки возрастания и убывания функции

F'(x)=((4-X^3)'*x^2-(X^2)'*(4-x^3))/x^4=-(x^4+4x)/x^4=-(x^3+4)/X^3

стационарная точка (где числитель в нуль) при X=корень кубический из 4

нуль знаменателя это X=0 критическая точка

рисуем координатную прямую ставим на ней точки 0 и корень кубический из 4

определяем знаки в промежутках ,

F'(-2)=-(-4/-8)=-1/2 слева до нуля -

F'(1)=-5/1=-5 от нуля до корня кубического из 4-

F'(2)= -12/8 от кубического корня до -

функция монотонна и убывает

промежутки вогнутости и выпуклости функции

F''(x)=-((x^3+4)'*x^3-(x^3)'*(x+4))/x^6=-3x^3-3/x^4

исследуемые точки x=0 x =-1

ставим их на прямую проверяем промежутки

до -1 знак - функция вогнута

от -1 до 0 знак + функция выгнута

от 0 до + бесконечности - функция вогнута

точка x=-1 точка перегиба

рисуем график

 

4,8(91 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ