Нарисуем параболу у=х²+2, ветви вверх, вершина в точке (0,2) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой параболы.
Нарисуем прямую у=7, она проходит параллельно оси ОХ через точку (0,7) . Надо заштриховать область, расположенную ниже этой прямой. Так как неравенство у<7 строгое, то линия у=7 не входит в область, её рисуем штриховой линией.
Тогда область, соответствующая системе неравенств, будет та, которая получается в результате наложения штриховок. Верхняя граница этой области обведена зелёной линией.
{х×у=160
{2х=56-2уⅠ:2
{х×у=160
{х=28-у
{ху=160
(28-у)у=160
-у²+28у-160=0
D=784-640=144=12²
[у=-2 - не подходит по смыслу задачи
[у=8
160:8=20(см)- длина прямоугольника
ответ:20 см длина, 8 см ширина прямоугольника.