Question

Как решить степенное уравнение?

Answer 1

Answer 2

$3^{\frac{x+6}{x+2} }-3^{\frac{x+4}{x+2}}=18\; \; \,\; \; \; ODZ:\; x\ne -2\\\\3^{1+\frac{4}{x+2}}-3^{1+\frac{2}{x+2}}=18\\\\3\cdot 3^{\frac{4}{x+2}}-3\cdot 3^{\frac{2}{x+2}}=18\; |:3\\\\(3^{\frac{2}{x+2}})^2-3^{\frac{2}{x+2}}-6=0\\\\t=3^{\frac{2}{x+2}}0\; \; ,\; \; \; t^2-t-6=0\; \; \to \; \; t_1=-2\; ,\; t_2=3\; ,\\\\3^{\frac{2}{x+2}}=-2$