1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.
2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. Это и есть максимум.
Пусть скорость катера х, а течения у. Тогда скорость катера по течению на у больше собственной х+у=28, 7 км/ч Собственная скорость катера х=28,7-у Против течения скорость катера уменьшилась на скорость течения. х-у= 23,4 км/ч х= 23,4 +у Скорость течения одна и та же. 28, 7-у =23,4+у 2х=5,3 х=2,65 км/ч ответ: Скорость течения 2,65 км/ч 2) Задача похожа на первую, но обратна ей. Пусть скорость теплохода х, а скорость реки у Скорость теплохода по течению х+у=23,1 км/ч Тогда скорость течения равна у=23,1-х Скорость теплохода против течения равна х-у=18,8 км/ч И скорость течения у=х-18,8 Так как скорость течения одинакова, оба уравнения тождественны: 23,1-х=х-18,8 23,1+18,8=2х х=20,95км/ч Скорость теплохода 20,95 км/ч
Все это решено в Photomath!)