Объяснение: 1) Упростим выражение.
2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)=
=2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7
Проверим на полном выражении: при а=0,5
2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)=
= 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7
2)Упростим выражение:
х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)=
=х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27
при х=1/4
-4*(1/4) +9=-1+27=26
Проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25
0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)=
=0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)=
= -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375=
=26
3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²=
= 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²)-(b²+2b+1)=
= 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1=
=(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³=
= 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10
Может можно как-то проще сократить...
b=-1/3
(-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27
4) в выражении знак пропущен...
Пара чисел (2;-2) являются точкой пересечения двух графиков. заданных уравнениями системы.
Общее уравнение прямой: Ах+Ву+С=0
х=2; у=-2
1 уравнение: пусть А=4; В=-4, тогда 4х-4у+С=0
4*2-4*(-2)=16
С=0-16=-16
4х-4у-16=0
2 уравнение: пусть А=8; В=1, тогда: 8х+у+С=0
8*2+1*(-2)=14
С=0-14=14
8х+у-14=0
{4x-4y-16=0 => x-y-4=0 => x=y+4
{8x+y-14=0 => 8(y+4)+y-14=0
9y=-18
y=-2
x=-2+4
x=2
Решением данной системы является пара чисел (2;-2)
Проверка: 4x-4y-16=8x+y-14
4х-8х-4у-у-16+14=0
-4х-5у-2=0
х=2; у=-2 - -4*2-5*(-2)-2=
-8+10-2=
-10+10=0
Выразим у через х для графического решения:
{4x-4y-16=0 =>у=х-4
{8x+y-14=0 => у=-8х+14
График во вложении
2) 100:2=50(км/ч)- средняя скорость.
ответ:50км/ч.