1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
Рубашка х руб. - 100%
Брюки у - 130% у= х*130 / 100 = 1,3х руб.
Т.к. брюки дешевле пиджака на 22%, то они составляют 100% - 22% = 78% от пиджака.
Пиджак n руб - 100%
Брюки 1,3х руб. - 78% n = 1,3х*100 / 78 = 5х / 3 руб.
На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?
(5х/3 - х) / (5х/3) *100% = (2х/3) / (5х/3)* 100%= 2/5 *100% = 40%.
ответ: на 40% рубашка дешевле пиджака.
Это означает, что она составляет 60% от стоимости пиджака.
