Question

для вас это главно решить 5 и 2 1) решите уравнение: 4х(х+3)=4-3х 2) решите неравенство: 3х< 5(x+1)-10< 8 4) запишите наименьшее из чисел: 6, 4√2, √33 5) найдите значения выражения: при b = 3,75 \frac{b+4}{b^{2}+16} * ( \frac{b+4}{b-4} + \frac{b-4}{b+4} )

Answer 1

1.
4х(х+3) = 4 - 3х
4х² + 12х  - 4 + 3х = 0
4х² + 15х  - 4  = 0
D = 15²  - 4*4*(-4) = 225 +64 = 289 = 17²
D>0
x₁= ( - 15  - 17)/(2*4) = -32/8 = - 4
x₂ = (- 15  + 17)/(2*4) = 2/8 = 1/4 = 0.25

2.
3x<5(x+1)-10 <8
{5(x+1)-10>3x
{5(x+1)-10< 8

{ 5x + 5 - 10 > 3x
{ 5x + 5 - 10 < 8

{ 5x - 5>3x
{ 5x - 5 < 8

{ 5x - 3x >  5
{ 5x < 8  + 5

{ 2x > 5
{ 5x < 13

{ x > 2.5
{ x < 2.6
2.5 < x < 2.6
x∈(2.5 ; 2,6)

4.
6 = √36
4√2 = √(16*2) = √32
√33
√32 < √33 <√36   ⇒  4√2 <√33 < 6
ответ :  4√2  -  наименьшее

5.
$\frac{b+4}{b^{2}+16} * ( \frac{b+4}{b-4} + \frac{b-4}{b+4} )= \\ \\ =\frac{b+4}{b^{2}+16} * \frac{(b+4)(b+4)+(b - 4)(b - 4)}{(b-4)(b+4)} = \\ \\ =\frac{b+4}{b^{2}+16} * \frac{(b + 4)^2 + (b - 4)^2}{(b-4)(b+4)} = \\ \\ =\frac{b+4}{b^{2}+16} * \frac{b^2+8b +16 + b^2 -8b+16}{(b - 4)(b+4)} = \\ \\ =\frac{b+4}{b^{2}+16} * \frac{2b^2+2*16}{(b-4)(b+4)} = \\ \\ = \frac{(b+4) * 2 *(b^2+16)}{(b^2+16)*(b-4)(b+4)} = \frac{2}{b - 4} \\ \\ \\ b= 3.75 \\ \frac{2}{3.75 - 4} = \frac{2}{-0.25} = -8$