Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
2) 95 * 3 = 285 км - проехал за 3 часа
3) 65 * 3 = 195 км - за последние 3 часа
4) 210 + 285 + 195 = 690 км - проехал всего
5) 2 + 3 + 3 = 8 часов - находился в пути
6) 690 : 8 = 86,25 км/ч - средняя скорость