ответ: На фото.
Объяснение: Возможны два случая, когда при а * b (в нашем случае а = (х - 3), b = (x + 4) ) может быть < 0: когда в первой системе a < 0, b > 0 и во второй a > 0, b < 0 (это вы можете увидеть на фото прямо под неравенством. Переносим числа, получаем:
1 система {x < 3, x > -4
2 система {x > 3, x < -4
Рисуем ось х возле каждой системы и ставим цифры. Позже начинаем зачеркивать определённые участки. Как это делать?
1 система: х < 3 - кончик знака < указывает налево, значит зачеркиваем всю координату до левого края. x > -4 - знак указывает направо, зачеркиваем всё до правого конца, начиная с -4. Пересечение этих "шриховочек" и будет решением системы. В нашей ситуации это числа от -4 до 3 (но сами эти числа не включаются, ведь x < 3 и x > -4, поэтому мы пишем их в круглые скобки. Если бы был знак больше/меньше и равно, то эти числа мы будет включать, а так же мы их поставим в квадратные скобки).
2 система: тоже самое делаем и для неё. "Штриховочки" не пересекаются, значит у этой системы нет решения (x принадлежит пустому множеству). Значит, решение (x - 3)(x + 4) < 0 даёт нам решение первой системы: (4 ; 3).
Значит ответ b.
В решении.
Объяснение:
Ненульові числа a i b задовольняють умови: 6a + 6b = 25/a + 25/b = 25. Чому може дорівнювати значення виразу a/b + b/a?
Ненулевые числа a i b удовлетворяют условиям: 6a + 6b = 25/a + 25/b = 25. Чему может быть равно значение выражения a/b + b/a?
1) По условию задачи система уравнений:
6a + 6b = 25
25/a + 25/b = 25
Разделить все части первого уравнения на 6, второго на 25:
a + b = 25/6
1/a + 1/b = 1
Умножить второе уравнение на ab, чтобы избавиться от дроби:
a + b = 25/6
b + a = ab
Приравнять правые части уравнений (левые равны):
ab = 25/6
a = 25/6b
Подставить значение а в первое уравнение:
25/6b + b = 25/6
Умножить уравнение на 6b, чтобы избавиться от дроби:
25 + 6b² = 25b
6b² - 25b + 25 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 625 - 600 = 25 √D=5
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(25-5)/12
b₁=20/12
b₁=5/3;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(25+5)/12
b₂=30/12
b₂=5/2;
a = 25/6b
а₁ = 25 : (6 * 5/3) = 25 : 10 = 25/10 = 5/2;
а₁ = 5/2;
а₂ = 25 : (6 * 5/2) = 25 : 15 = 25/15 = 5/3;
а₂ = 5/3.
Получили две пары решений для системы уравнений: (5/2; 5/3);
(5/3; 5/2). В условии задачи не оговорено значение a и b, значит, можно взять любую пару.
a = 5/2; b = 5/3.
Проверка путём подстановки вычисленных значений a и b в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.
2) Чему может быть равно значение выражения a/b + b/a?
5/2 : 5/3 + 5/3 : 5/2 = 3/2 + 2/3 = 13/6.
