Согласно правилу суммы при дифференцировании функции, производной
Объяснение:
Пусть функция y = f(x) определена в некотором интервале, содержащем внутри себя точку x_0 . Дадим аргументу приращение \Delta x такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции \Delta y (при переходе от точки x_0 к точке x_0 + \Delta x ) и составим отношение \frac{\Delta y}{\Delta x} . Если существует предел этого отношения при \Delta x \rightarrow 0 , то указанный предел называют производной функции y=f(x) в точке x_0 и обознача
34
Объяснение:
пусть первое число 2n
а второе 2n+2
2n(2n+2)≤300
4n²+4n-300≤0 разделим на 4
n²+n-75≤0
решим методом интервалов
n²+n-75=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1 - 4·1·(-75) = 1 + 300 = 301
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁= (-1 - √301)/ 2 ≈ -9.1747
x₂ = ( -1 + √301)/ 2 ≈ 8.1747
по свойству квадратичной функции т.к. старший коэффициент квадратного уравнения равен 1 и 1>0 ветки направлены вверх
тогда решением неравенства будет область между корнями
(x₁)(x₂)>
+ - +
n²+n-75≤0 при х∈[x₁;x₂]
так как нам требуется максимально возможная сумму последовательных четных чисел то выбираем наибольшее положительное четное число из интервала [x₁;x₂] что приближенно равно [-9.1 ;8,1]
это число n=8
тогда 2n=2*8=16 первое число
2n+2=16+2=18 второе число
16*18=288≤300
16+18=34 это максимально возможная сумма последовательных четных чисел, произведение которых не превышает 300
f(g(100))=f(10)= 10-3=7