Схерсонской области в полтаву необходимо перевезти машиной 80 т помидоров. грузовая машина имела сделать определенное количество рейсов, но все помидоры пришлось перевозить на другой машине, грузоподъемность которой была меньше на 3 т. из-за этого для перевозки помидоров понадобилось сделать на 6 рейсов больше, чем планировалось. найдите грузоподъемность (в т) машины, перевезла все помидоры.
тоннаж рейсы
1я машина x + 3 80/(x+3)
2я машина x 80/x
т.к. 2я машина сделала на 6 рейсов больше, то отбольшего отнимем меньшее
(80/x) - ( 80/(x+3) ) = 6 решаем уравнение умножив на x*(x+3) чтоб избавится от дробей
80(x+3) - 80x = 6*x*(x+3) откроем скобки и решим квадратное уравнение
6*x² + 18x - 240 = 0 или x² + 3x - 40 = 0
устно по теореме Виета находим корни -8 и 5
имеет смысл только корень 5, значит у 2ой машины грузоподъемность 5