Добрый день, ученики! Сегодня у нас вопросы о том, что мы должны и не должны делать. Давайте разберем каждый вопрос по отдельности:
1) "You wash your hands before lunch." - "Ты должен мыть руки перед обедом." Давайте подумаем, почему мы должны мыть руки перед едой. Мытье рук помогает убить бактерии и грязь, которые могут находиться на наших руках. Это помогает предотвратить заболевания и защищает наше здоровье. Поэтому, правильный ответ здесь - "должен".
2) "You listen to your parents." - "Ты должен слушать своих родителей." Почему так важно слушать наших родителей? Родители учат нас, они заботятся о нас и хотят, чтобы мы были в безопасности и счастливы. Они имеют больше жизненного опыта и любят нас. Поэтому, правильный ответ здесь - "должен".
3) "You break the windows at school." - "Ты не должен ломать окна в школе." Ломать окна - это очень опасное действие. Это может повредить окружающих людей, а также нарушить имущество школы. Это также может стать причиной травм для нас и других. Поэтому, правильный ответ здесь - "не должен" или "нельзя".
4) "You eat lots of sweets." - "Ты не должен есть много сладостей." Когда мы едим много сладостей, это может быть вредно для нашего здоровья. Слишком много сахара может вызвать заболевания, повлиять на нашу энергию и настроение. Поэтому, правильный ответ здесь - "не должен" или "нельзя".
5) "You chew gum in class." - "Ты не должен жевать жвачку в классе." Жевать жвачку в классе может быть отвлекающим для нас и наших одноклассников. Она может сделать нас менее внимательными к уроку и мешать другим ученикам слышать учителя. Поэтому, правильный ответ здесь - "не должен" или "нельзя".
6) "You play football in the classroom." - "Ты не должен играть в футбол в классе." Играть в футбол в классе - это очень опасно и мешает обучению. Мы можем ломать предметы, травмировать себя или других. Поэтому, правильный ответ здесь - "не должен" или "нельзя".
Важно помнить, что эти правила помогают нам жить в безопасности, защищать других людей и учиться лучше. Мы должны следовать им, чтобы наше общество было гармоничным и счастливым.
Начнем с базы индукции, где n=1. Если у нас есть равносторонний треугольник, то очевидно, что его можно разрезать на один треугольник. Таким образом, база индукции верна для n=1.
Теперь перейдем к шагу индукции и предположим, что для некоторого натурального числа k равносторонний треугольник можно разрезать на k треугольников.
Рассмотрим треугольник с k+1 стороной. Мы можем разрезать его на две фигуры - равносторонний треугольник и правильный шестиугольник. Оба этих треугольника также имеют равные стороны. Поэтому мы можем применить наше предположение индукции и разрезать каждую из этих фигур на k треугольников.
Таким образом, мы получаем k треугольников с одной стороны и k треугольников с другой стороны треугольника с k+1 стороной. Всего у нас получится 2k треугольников.
Мы видим, что количество треугольников разрезания увеличилось в два раза. Это означает, что если мы начинаем с треугольника с 1 стороной и последовательно разрезаем его, то количество треугольников будет удваиваться на каждом шаге.
Теперь рассмотрим наше утверждение: любой треугольник можно разрезать либо на 4, либо на 9 равносторонних треугольников. Если мы продолжим удваивать количество треугольников на каждом шаге, то мы никогда не сможем получить 9 треугольников в результате разрезания, так как количество треугольников всегда будет степенью двойки: 2, 4, 8, 16, и так далее.
Таким образом, утверждение для значения n=9 не может быть получено на основе базы n=1 и наших индукционных переходов. Верное утверждение можно доказать только для 1, 2, 4, 8, 16 и так далее.
Надеюсь, что ответ был понятен и полезен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
