М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
kastalia2017
kastalia2017
03.01.2022 10:42 •  Алгебра

Решить экспоненциальные уравнения (b) 2^(x+1) +2^(x−1) = 20 (c) 3^(2x−2) +3^(x−1) = 12 (e) 3^(x+2) +3^(x+1)+3^3 +3^(x−1) = 120

👇
Ответ:
cherrychampagne
cherrychampagne
03.01.2022
2ˣ⁺¹+2ˣ⁻¹=20
2*2ˣ+2ˣ/2=20  |×2
4*2ˣ+2ˣ=40
5*2ˣ=40  |÷5
2ˣ=8
2ˣ=2³
x=3.
ответ: x=3.

3²ˣ⁻²+3ˣ⁻¹=12
3²ˣ/3²+3ˣ/3=12
3²ˣ/9+3ˣ/3=12  ×9
3²ˣ+3*3ˣ=108
3²ˣ+3*3ˣ-108=0
Пусть 3ˣ=t>0    ⇒
t²+3t-108=0    D=441   √D=21
t₁=-12 ∉
t₂=9   ⇒
3ˣ=9
3ˣ=3²
x=2.
ответ: x=2.

3ˣ⁺²+3ˣ⁺¹+3ˣ+3ˣ⁻¹=120
9*3ˣ+3*3ˣ+3ˣ+3ˣ/3=120
13*3ˣ+3ˣ/3=120   |×3
39*3ˣ+3ˣ=360
40*3ˣ=360  |÷40
3ˣ=9
3ˣ=3²
x=2.
ответ: x=2.
4,5(65 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
157390069482
157390069482
03.01.2022

Ремарка:

в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упросить вам жизнь.

Объяснение:

1)

3 {x}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{3}{3} = 1 \\ x = \frac{ - 5}{3} = - 1 \times \frac{2}{3}

2)

{x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3

3)

5 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{5}{5} = 1 \\ x = \frac{ - 1}{5} = - \frac{1}{5}

4)

- {x}^{2} + 26x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 26x + 25 = 0 \\ x = 25 \\ x = 1

5)

5 {x}^{2} - 9x + 2 = 0 \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 5 \times 10= - 119

То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.

6)

{x}^{2} + 6 + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 9 \\

Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).

7)

6 {x}^{2} - 18x - 60 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2

8)

{x}^{2} - 25

Если задача стоит разложить на множители, то имеем:

{x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)

Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:

{x}^{2} = 25 \\ x = + - 5

9)

- {5x}^{2} - 80 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 80 = 0

Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.

10)

- 5 {x}^{2} + 3x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 3x = 0 \\ x \times (5x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{3}{5}

11)

4 {x}^{2} + 3 = 0

Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.

12)

15 {x}^{2} = 0 \\ x = 0

4,5(65 оценок)
Ответ:
Milimili12345
Milimili12345
03.01.2022

Ремарка:

в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упросить вам жизнь.

Объяснение:

1)

3 {x}^{2} - 8x - 5 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{3}{3} = 1 \\ x = \frac{ - 5}{3} = - 1 \times \frac{2}{3}

2)

{x}^{2} - 3x - 18 = 0 \\ x = 6 \\ x = - 3

3)

5 {x}^{2} - 8x - 3 = 0 \\ {x}^{2} - 8x - 15 = 0 \\ x = \frac{5}{5} = 1 \\ x = \frac{ - 1}{5} = - \frac{1}{5}

4)

- {x}^{2} + 26x - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 26x + 25 = 0 \\ x = 25 \\ x = 1

5)

5 {x}^{2} - 9x + 2 = 0 \\ d = {( - 9)}^{2} - 4 \times 5 \times 10= - 119

То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.

6)

{x}^{2} + 6 + 3 = 0 \\ {x}^{2} = - 9 \\

Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).

7)

6 {x}^{2} - 18x - 60 = 0 \\ {x}^{2} - 3x - 10 = 0 \\ x = 5 \\ x = - 2

8)

{x}^{2} - 25

Если задача стоит разложить на множители, то имеем:

{x}^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)

Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:

{x}^{2} = 25 \\ x = + - 5

9)

- {5x}^{2} - 80 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 80 = 0

Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.

10)

- 5 {x}^{2} + 3x = 0 \\ 5 {x}^{2} - 3x = 0 \\ x \times (5x - 3) = 0 \\ x = 0 \\ x = \frac{3}{5}

11)

4 {x}^{2} + 3 = 0

Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.

12)

15 {x}^{2} = 0 \\ x = 0

4,8(5 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ