5. (1 ) найти значение cosα, если известно, что sinα= 0,5 и α принадлежит ii четверти. 6. (1 ) решить уравнение 7. (1 ) вычислить значение выражения: log0,225+ log2166 + lg0,1. 8. (1 ) решить неравенство log2 (4х - 16) > 3.
Пусть за хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:Ищем дискриминант: D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(10+2)/2=12/2=6; x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.Значит первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.
Решение: Обозначим сплав, содержащий 30% цинка за (х), а сплав, содержащий 60% цинка за (у) Тогда содержание цинка в первом сплаве составляет: 30%*х :100%=0,3х Содержание цинка во втором сплаве составляет: 60% *у :100%=0,6у Соединив сплавы получили сплав с содержание цинка: (0,3х +0,6у) А общая масса сплава составила (х+у) А так как при соединении сплавов получили сплав с содержанием цинка 40%, составим уравнение: (0,3х+0,6у) : (х+у)*100%=40% (0,3х+0,6у) : (х+у)=0,4 0,3х+0,6у=0,4*(х+у) 0,3х+0,6у=0,4х+0,4у 0,3х-0,4х=0,4у-0,6у -0,1х=-0,2у умножим левую и правую части уравнения на (-1) 0,1х=0,2у х=0,2у : -0,1 х=2у Следовательно отношение исходных масс сплавов можно записать как: 1 : 2
1/4+cos^2a=1
cos^2a=3/4
cosa=-√3/2
a=5pi/6+2*pi*k,k∈z
ответ:5pi/6+2*pi*k, k∈z
log0.225=-0.648
log2166=3.336
log0.225+log2166=-0.648+3.336=2.688
lg0.1=-1
2.688-1=-1.688
log2(4x-16)>3
log2(4x-16)>log2 8
4x-16>8
4x>24
x>6
ответ:x=6