6. подставим в уравнение у=5х-1 вместо х абсциссу данной точки. если получим ординату, значит, точка найдена.
1)у=5/9-1=-4/9≠2/9
2)у=10/9-1=1/9 данная точка(2/9; 1/9) является решением
3) 10/11-1=-1/11≠1/11
ответ 2)(2/9; 1/9)
7. 5/(-15)=6/2а≠2/6⇒а=-9, т.к. 5/-15=-13; 6/(-2*9)=-1/3, а 2/6=1/3
ответ 1) -9
8. нет верного ответа, тк. должно выполняться равенство
1/2=5/(3b)=8/16; т.е и=2*5/3=10/3=3 1/3
ответ 3) 3 1/3
9. можно не решая. увидеть, что прис ложении двух уравнений получим 29х+29у=29⇒х+у=1, т.е. сумма х₀+у₀=1
ответ 1) 1
10. сумма квадратов равна нулю. при условии. что 2х-3у=0 и х-1=0, откуда х=1, тогда 2*1-3у=0, у=2/3, решение (1:2/3)
ответ 1) (1; 2/3)
ответ: ( 1 1/18 ; 1/18 ) .
Объяснение:
Я думаю , що в другому рівнянні у 1 - ій дужці стоїть х + 1 , тоді
рішаємо так :
{ 7( х + у ) - 5у = 11 ; ⇒ { 7x + 7y - 5y = 11 ; ⇒ { 7x - 5y = 11 ; ⇒
{ 5( x + 1 ) - ( у + 3 ) = 10 ; { 5x + 5 - y - 3 = 10 ; { 5x - y = 8 ;
{ 7x - 5y = 11 ; ⇒ { 7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;
{ y = 5x - 8 ; { y = 5x - 8 ; рішимо 1 - ше рівняння :
7x - 5* ( 5x - 8 ) = 11 ;
7x - 25x + 40 = 11 ;
7x - 25x = 11 - 40 ;
- 18x = - 29 ;
x = - 29 : (- 18 ) ;
x = 1 11/18 ; тоді із 2 - го рівняння маємо :
y = 5 * ( 29/18 ) - 8 = 8 1/18 - 8 = 1/18 ; y = 1/18 .
В - дь : ( 1 1/18 ; 1/18 ) .
# А якщо в дужці все - таки так , як надруковано , то рішати
ще простіше : знайдемо із 2 - го рівняння у і підставимо в 1 - ше .
Сначала замена x = y+1. Цель - избавиться от члена x^3
(y+1)^4 - 4(y+1)^3 + 3(y+1)^2 + 2(y+1) - 1 = 0
y^4+4y^3+6y^2+4y+1-4y^3-12y^2-12y-4+3y^2+6y+3+2y+2-1 = 0
y^4 + y^3*(4-4) + y^2*(6-12+3) + y*(4-12+6+2) + (1-4+3+2-1) = 0
y^4 + 0y^3 - 3y^2 + 0y + 1 = 0
y^4 - 3y^2 + 1 = 0
Очень удачно получили биквадратное уравнение.
D = (-3)^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5
(y1)^2 = (3 - √5)/2 > 0
x1 = y1+1 = -√[(3 - √5)/2] + 1
x2 = y1+1 = √[(3 - √5)/2] + 1
(y2)^2 = (3 + √5)/2
x3 = y2+1 = -√[(3 + √5)/2] + 1
x4 = y2+1 = √[(3 + √5)/2] + 1