Выражение "cos^2a" означает косинус a, возведенный в квадрат. Это означает, что мы берем значение косинуса a и умножаем его на самого себя.
Выражение "sin^a" означает синус a, возведенный в a-ую степень. То есть, мы берем значение синуса a и умножаем его само на себя "a" раз.
Теперь, когда у нас есть понимание этих выражений, давайте решим задачу.
У нас дано: cos^2a = 1/7.
Теперь, чтобы найти значение выражения "cos^2a - 3sin^a", нам нужно найти значение "sin^a" по данному значению "cos^2a".
Для этого воспользуемся основной тригонометрической формулой: sin^2a + cos^2a = 1.
Мы знаем, что cos^2a = 1/7, поэтому мы можем переписать эту формулу:
sin^2a + 1/7 = 1.
Теперь найдем значение sin^2a:
sin^2a = 1 - 1/7.
Для удобства вычислений, найдем общий знаменатель в правой части уравнения:
sin^2a = 7/7 - 1/7.
sin^2a = 6/7.
Теперь мы знаем значение sin^2a. Давайте найдем значение выражения "cos^2a - 3sin^a".
Подставим значения:
cos^2a - 3sin^a = 1/7 - 3(6/7).
Упростим это выражение:
cos^2a - 3sin^a = 1/7 - 18/7.
cos^2a - 3sin^a = (1 - 18)/7.
cos^2a - 3sin^a = -17/7.
Итак, ответ на задачу: значение выражения "cos^2a - 3sin^a" равно -17/7.
Обратите внимание, что в данном случае аргумент "a" не имеет значения для нашего ответа, так как у нас нет прямой информации о его значении. Мы толкнулись от исходных данных и использовали основные тригонометрические и алгебраические свойства для нахождения ответа.
Cos²α - 3Sin²α = 1/7 - 3 * 6/7 = 1/7 - 18/7 = - 17/7 = - 2 3/7