1.Решите:
А) (а-5)(а-3) = a² - 3a - 5a + 15 = a² - 8a + 15
Б) (5х+4)(2х-1) = 10x² - 5x + 8x - 4 = 10x² + 3x - 4
В) (3р+2с)(2р+4с) = 6p² + 12pc + 4cp + 8c² = 6p² + 16pc + 8c²
Г) (b-2)(b²+2b-3) = b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6 = b³ - 7b + 6
2. Рaзложите на множители:
А) х(х-у)+а(х-у) = (x-y)(x+a)
3. Упростите:
0,5х(4х⁴-1)(5х²+2) = (2x^5 - 0,5x)(5x² + 2) = 10x^7 + 4x^5 - 2,5x³ - x
4. Представьте многочлены в виде произведения:
А) 2а-ас-2с+с² = a(2 - c) - c(2 - c) = (a-c)(2-c)
B) bx+by-x-y-ax-ay = b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x+y)(b-1-a)
Поступим следующим образом: косинус перенесем влево с противоположным знаком и обе части разделим на 
(это же самое, что умножить на дробь 
) Имеем:
Заметим, что
Если переписать неравенство в следующем виде -
,
то легко можно заметить в левой части формулу синуса разности аргументов. Окончательно имеем:
Сделаем замену: 
. Таким образом мы свели исходное неравенство к наипростейшему вида 
. Решим его при числовой окружности (вложение). Окончательно имеем: 
. Возвращаемся к обратной замене: 
.
Ко всем 3-ем частям неравенства прибавляем 
и получаем окончательный ответ: 
ОТВЕТ: .
ответ: - 6.
Проверка: