Question

40 ! велосипедист проехал от города до поворота на турбазу 24 км с одной скоростью, а после поворота снизил скорость на 3 км/ч и проехал до турбазы ещё 6 км. найдите скорость велосипедиста от города до поворота, если на весь путь он затратил 2ч 40мин.

Answer 1

x км/ч - скорость от города до поворота

х-3 км/ч - скорость от поворота до базы

$\frac{24}{x}$ ч - время от города до поворота

$\frac{6}{x-3}$ ч - время от поворота до базы

$\frac{24}{x}+\frac{6}{x-3}$ ч - время, затраченное на весь путь, котрое по условию составило 2ч40 мин, т.е $\frac{8}{3}$ ч.

Получим уравнение: $\frac{24}{x}+\frac{6}{x-3} =\frac{8}{3}$

Решаем его:

$\frac{12}{x}+\frac{3}{x-3} =\frac{4}{3} \\ npu\ x\neq 0;\ x\neq 3\\ 36x-108+9x=4x^2-12x\\ 4x^2-57x+108=0\\ D=1521=39^2\\ x_1=2,5;\ x_2=12$

Величина 2,5 км/ч не является скоростью велосипедиста.

Значит, его скорость от города до поворота составляла 12 км/ч.

ответ: 12 км/ч