Пусть имеется п , где п натуральное число,государств.Найдём сколько посольство будет образовано..Первая государство будет п-1государствами посольства образовать,2-яя уже п-2 посольства,3-яя государства п-3.п-1-ая государство 1.Получим всего: (п-1)+(п-2)+(п-3)+...+1.Это арифметическая прогрессия, где первый член равен1, последний п-1-ый член равен п-1.Всего п-1членов.Тогда сумма: s (п-1)=(1+(п-1))/2*(п-1)=п* (п-1)/2. ро условию п(п-1)/2=12. п (п-1)=24. п^2-п-24=0. Д=1+96=97. так как Д непольный квадрат, нет натуральных корней. ответ будет:никаких. 2) п (п-1)/2=210. п^2-п-420=0. Д=1+1680=1681. п1=(1+41)/2=21. п2=(1-41)/2=--20не подходит, так п-натуральное число ответ будет :21 государств.
Пусть имеется п государств.Найдём сколько посольство будет образовано..Первая государство будет п-1государствами посольства образовать,2-яя уже п-2 посольства,3-яя государства п-3.п-1-ая государство 1.Получим всего: (п-1)+(п-2)+(п-3)+...+1.Это арифметическая прогрессия, где первый член равен1, последний п-1-ый член равен п-1.Всего п-1членов.Тогда сумма: s (п-1)=(1+(п-1))(п-1)/2=п (п-1)/2. ро условию п(п-1)/2=12. п (п-1)=24. п^2-п-24=0. Д=1+96=97. так как Д непольный квадрат, нет натуральных корней. ответ будет:никаких. 2) п (п-1)/2=210. п^2-п-420=0. Д=1+1680=1681 п1=(1+41)/2=21. п2=(1-41)/2=-20 не подходит, так п-натуральное число ответ будет : 21 государств.
, то 
, а значит, 
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.