:1) прямая y=kx+b проходит через точки а(-2; 5) и в(1; 3). напишите уравнение этой прямой 2) за 8 тетрадей и 5 блокнотов заплатили 72,6 рублей,а за 10 таких же тетрадей и 3 блокнота 65,4рублей. сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот?
х (ч) затратит первая (х+5) (ч) затратит вторая машина. 1/х-производительность первой машины в 1час 1/(х+5) -производительность второй. 1/6 ч общая производительность за 1час. Составим уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 приводим к общему знаменателю 6(х+5)+6х-х(х+5)=0 х²-7х-30=0 D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13 Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(13+7)/2=20/2=10 (ч) первая машина; x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - НЕТ, т.к. время не может быть отрицательное. 10+5=15 (ч) – время второй
1) (x+2)/(1+2) = (y-5)/(3-5)
(x+2)/3 = (y-5)/(-2)
-2(x+2) = 3(y-5)
-2x - 4 = 3y - 15
3y = -2x - 4 + 15 = -2x + 11
y = -2x/3 + 11/3
2) Пусть тетрадь стоит t руб, а блокнот b рублей. Система
{ 8t + 5b = 72,6
{ 10t + 3b = 65,4
Умножаем 1 уравнение на -3, а 2 уравнение на 5.
{ -24t - 15b = -217,8
{ 50t + 15b = 327
Складываем уравнения
26t = 109,2
t = 109,2/26 = 4,2 рубля
Подставляем в любое уравнение
10*4,2 + 3b = 65,4
3b = 65,4 - 42 = 23,4
b = 23,4/3 = 7,8 рубля.
Тетрадь стоила 4,2 рубля, а блокнот 7,8 рубля.