Question

А) решите уравнение: б) укажите все корни этого уравнения из промежутка

Answer 1

.......................

Answer 2

а) $sinx=-0.5$ или $log_{7}sinx+log_{7}cosx+log_{7}2=0$

Из 2-го уравнения следуют ограничения: $sinx0; cosx0$

1-й корень отпадает, остаётся только:

$log_{7}(2sinxcosx)=0$

$2sinxcosx=1$

$sin2x=1$

$x=\frac{\pi}{4}+2\pi k$, k - целое

б) $lg(cos2\pi )=lg1=0$

$e^{2ln\sqrt{2\pi}}=(e^{ln\sqrt{2\pi})^2=2\pi$

То есть промежуток $(0; 2\pi ]$

Отбор корней проведём с тригонометрической окружности

ответ: а) $\frac{\pi}{4}+2\pi k,$ k - целое; б) $\frac{\pi}{4}$

p.s. написал, потому что ничего не понял в решении