Question

Решить показательные уравнения(неравенства)! *- это умножить. 20 .

Answer 1

1) $3^x=y; 3^{-x}=\frac{1}{y}$

$y$

$\frac{y^2-y-12}{y}0$

$\frac{(y+3)(y-4)}{y}0$

Метод декомпозиции:

$(3^x+3^1)(3^x-3^{log_{3}(4)})0$

$(3-1)(x-log_{3}(4))0$

$xlog_{3}4$

2) $2^x=y; 4^x=y^2$

$4y^2$

$4y^2-7y-2$

$(y-2)(y+\frac{1}{4})$

Метод декомпозиции:

$(2^x-2^1)(2^x+1/4)$

$(2-1)(x-1)$

$x1$

3) $3^x=y; 9^x=y^2$

$y^2-6y-27=0$

$y_{1}$

$3^x=3^2$

$x=2$