1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 U a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
1)0,6m-1,4=(3,5m+1,7)-(2,7m-3,4) 0,6m-1,4=3,5+1,7-2,7m+3,4 0,6m-1,4=0,8+5,1 0,6m-0,8m=5,1+1,4 0,2m=6,5=-32,5 2)(5,3a-0,8)-(1,6-4,7a)=2a-(a-0,3) 5,3a-0,8-1,6+4,7a=2a-a+0,3 10a-2,4=a+0,3 10a-a=0,3+2,4 9a=2,7 a=0,3 3)0,15(x-4)=9,9-0,3(x-1) 0,15x-0,5=9,9-0,3x+0,3 0,15x-0,6=10,2-0,3x 0,15x+0,3x=10,2+0,6 0,45x=10,8 x=24 4)1,6(a-4)-0,6=3(0,4a-7) 1,6a-6,4-0,6=1,2a-21 1,6a-7=1,2a-21 1,6a-1,2a=-21+7 0,4a=-14 a=-35