Обозначим скорость течения за х. Путь, который катер по течению, будет равен пути, который катер против течения. Скорость по течению (х+25) км/ч, скорость против течения (25-х)км/ч. Составим уравение
3(x+25)=4,5(25-x)
3x+75=112,5- 4,5x
3x+4,5x=112,5-75
7,5x=37,5
x=5
Значит скорость течения равна 5 км/ч.
ответ: 5 км
2 вариант
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (25+х) км/ч, а против течения (25-х) км/ч. Путь по течению 3(25+х) км равен пути против течения 4,5(25-х) км. Составим и решим уравнение:
Ax+By+C = 0, где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю) Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY. Показать (или доказать) это можно разными Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6. Первая точка это x_1=0, и y_1=-6. Аналогично находим вторую точку прямой: положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3. Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0. Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
Ax+By+C = 0, где A, B, C - это константы, (A и B одновременно не равны нулю) Это общее уравнение прямой на координатной плоскости XOY. Показать (или доказать) это можно разными Так вот: 6x+3y+18 = 0, это уравнение прямой. Чтобы построить эту прямую на координатной плоскости достаточно найти две различные точки, принадлежащие этой прямой. Найдем какие-либо две точки (два частных решения этого уравнения. Например: положим x_1=0, подставим это в уравнение, получим 3y+18 = 0, <=> y = -18/3 = -6. Первая точка это x_1=0, и y_1=-6. Аналогично находим вторую точку прямой: положим y_2=0, подставим это значение в уравнение прямой, получим 6x+18=0, <=> x=-18/6 = -3. Вторая точка у нас имеет координаты x_2=-3 и y_2 = 0. Теперь следует отметить эти точки на координатной плоскости XOY (на графике), затем взять линейку и с ручки или карандаша провести через эти точки прямую линию. Это и будет график данной в условии прямой.
Обозначим скорость течения за х. Путь, который катер по течению, будет равен пути, который катер против течения. Скорость по течению (х+25) км/ч, скорость против течения (25-х)км/ч. Составим уравение
3(x+25)=4,5(25-x)
3x+75=112,5- 4,5x
3x+4,5x=112,5-75
7,5x=37,5
x=5
Значит скорость течения равна 5 км/ч.
ответ: 5 км
2 вариант
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (25+х) км/ч, а против течения (25-х) км/ч. Путь по течению 3(25+х) км равен пути против течения 4,5(25-х) км. Составим и решим уравнение:
3(25+х)=4,5(25-х)
75+3х=112,5-4,5х
3х+4,5=112,5-75
7,5х=37,5
х=37,5:7,5
х=5
ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.