Решите ! 1)в первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. когда в первый шкаф поставили 17 книг. а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. сколько книг было в каждом шкафу первоначально 2)от одной станции отошел поезд со скоростью 76 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошел второй поезд со скоростью 68 км/ч. сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если весь путь 704 км
1). Обозначим количество книг в первом шкафу: х.
Тогда во втором шкафу находится: 4х книг.
После того, как в первый шкаф поставили 17 книг, в нем стало:
х + 17 книг
После того, как из второго шкафа изъяли 25 книг, в нем стало:
4х - 25 книг.
По условию, количество книг в двух шкафах после этого стало одинаковым:
х + 17 = 4х - 25
3х = 25 + 17
х = 42 : 3
х = 14 (книг) - было первоначально в 1-м шкафу
4х = 4 · 14 = 56 (книг) - было первоначально во 2-м шкафу
2). Так как поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними с течением времени уменьшается.
За 4 часа движения до старта второго поезда первый проехал:
S₁ = v₁t₁ = 76 · 4 = 304 (км)
То есть к моменту начала движения второго поезда расстояние между поездами было:
S₀ = S - S₁ = 704 - 304 = 400 (км)
Скорость сближения поездов на этом участке:
v = v₁ + v₂ = 76 + 68 = 144 (км/ч)
Время до встречи (от начала движения второго поезда):
t' = S₀/v = 400 : 144 = 2 7/9 (ч) = 2ч 46 мин 40 с
Время движения первого поезда, соответственно, на 4 часа больше:
t₁' = t' + t₁ = 2 7/9 + 4 = 6 7/9 (ч) = 6 ч 46 мин 40 с