а1 = 11,6
а15 = 17,2
аn = 30,4 - является членом а.п.?
составим формулу нахождения а15:
а15=а1+14d
подставим в это уравнение значения и найдем d(разность арифметической прогрессии)
17,2=11,6+14d
17,2-11,6=14d
5,6=14d
d=5,6:14=0,4
напишем формулу n-ого члена прогрессии:
an = a1+d(n-1)
подставим известные значения, найдем n.
30,4=11,6+0,4(n-1)
30,4-11,6=0,4n-0,4
18,8+0,4=0,4n
19,2=0,4n
n=19,2:0,4=48
т.к. n-целое положительное (принадлежит множеству натуральных чисел), то число an является 48-м членом прогрессии .
ответ: принадлежит
Второе
(1-2a)(14-a)+a(a²+51)-2(a²+21)=
=14-28а+2а²-а+а³+51а-2а²-42=
=а³+22а-28