Question

Представьте дробь с^2-4cd+3d^2/(c-d)^2 в виде разности двух дробей знаменателем которых служит выражение с-d !

Answer 1

$\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=$

Разложим на множители числитель, для этого решим уравнение относительно переменной с:

$1)c^2-4cd+3d^2=0$

$D=(4d)^2-4*1*3d^2=16d^2-12d^2=4d^2=(2d)^2$

$c_1=\frac{4d-2d}{2}=\frac{2d}{2}=d$

$c_2=\frac{4d+2d}{2}=\frac{6d}{2}=3d$

$c^2-4cd+3d^2=(c-d)(c+d)$

А теперь решаем

2) $\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=\frac{(c-d)(c-3d)}{(c-d)^2}=\frac{c-3d}{c-d} =\frac{c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}$

ответ:   $\frac{c^2-4cd+3d^2}{(c-d)^2}=\frac{c}{c-d}-\frac{3d}{c-d}$