:в одном мешке было 60 кг сахара а в другом 100 кг когда из второго мешка взяли в 4 раза больше сахара чем из первого то в первом остались в 2 раза больше сахара чем во втором сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
Нет, не могли. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/9=8 чисел кратных 9. Среди чисел от 1 до 72 имеется ровно 72/3-72/9=16 кратных 3, но не кратных 9. Найдем максимально возможное количество столбцов, в которых произведения их элементов будут кратны 9. Максимальное количество таких столбцов может получиться, когда все числа кратные 9 находятся в разных столбцах, а числа кратные только 3 (но не кратные 9) находятся по два в каждом столбце. Итак, максимальное количество столбцов, в которых произведения четверок кратны 9 равно 16/2+8=16. По признаку делимости на 9 сумма цифр произведений элементов таких столбцов тоже кратна 9. Значит среди полученных сумм цифр не более 16 штук кратны 9, и кратные 9 среди них обязательно будут. Значит суммы цифр для всех столбцов не могут быть равными, т.к. иначе суммы цифр всех 18 произведений были бы кратны 9, а мы только что вывели, что их не более 16 штук. Противоречие.
Х - это сколько взяли из первого мешка. Тогда из второго получается взяли 4Х
(60-Х) осталось в первом
(100-4х) осталось во втором
Получается уравнение
(60-Х)/(100-4х)=2
60-Х=200-8х
60-200=-8х+Х
-7х=-140
Х=20 взяли из первого мешка
Из второго взяли 4*20=80 кг
Подробнее - на -