44 ! первый и второй в одном ларьке по очереди покупают шаурму: первый— одну шаурму, а второй — две, - id930613520200720 от ogne1arp 20.07.2020 14:51

Question

Алгебра: 44 ! первый и второй в одном ларьке по очереди покупают шаурму: первый— одну шаурму, а второй — две, первый — три шаурмы, а второй — четыре, первый — пять, второй — шесть и т.д. когда порций шаурмы в ларьке осталось меньше, чем должен взять тот, чья очередь наступила, первый купил всю оставшуюся шаурму. сколько порций шаурмы было в ларьке, если у первого оказалось в итоге 101 шаурма?

ogne1arp · Accepted Answer

Пусть печенья купили х кг, а конфет - у кг, тогда можно записать систему уравнений:
$\left \{ {{x+y=38} \atop {50x+60y=2080}} \right.$
В первом уравнении показали что сумма печенья и конфет равна 38 кг, а во втором показали что сумма стоимости конфет и стоимости печенья равна 2080 руб. (стоимость печенья 50*х, а стоимость конфет 60*у). Решаем систему уравнений, выразим х через у и подставим во второе уравнение;
$\left \{ {{x=38-y} \atop {50*(38-y)+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900-50y+60y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {1900+10y=2080}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=2080-1900}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {10y=180}} \right.$
$\left \{ {{x=38-y} \atop {y=18}} \right.$
Нашли сколько купили конфет - 18 кг. Теперь найдём сколько купили печенья:
x+18=38
x=38-18
x=20 (кг)

ответ: печенья купили 20 кг, а конфет - 18 кг.

MOGZ ответил