Тогда их можно обозначить за x+1, x+2, x+3, ..., x+8. Их сумма = 8x + 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 8x + 9*8/2 = 8x + 36
Некоторые семь чисел из них в сумме дают 815. Пусть k-ое число в последовательности не участвует, тогда сумма оставшихся семи = (8x + 36) - (x + k) = 7x + 36 - k = 815. Необходимо найти целые значения x и k, причем 1 <= k <= 8
7x + 36 - k = 815 7x = 779 + k
Т.к. левая часть делится на 7, то и правая должна делиться на 7. Получается, что k = 5
Если функция y=x, то это прямая. Например y=3x+2, чертишь систему координат, подставляешь любые числа. например х=2, у=3*2+2, у=8, координаты первой точки будут (2;8). Отмечаешь эти точки в системе, а потом соединяешь все точки. Если функция у=х^2, то это парабола( надеюсь ты знаешь, что это). Она симметрична Оу. То есть, например точка (1;1) = (-1;1). Делаешь тоже самое. Если х положителен, то ветви вверх, если отрицателен то вниз Если функция y=1/х, то это гипербола. Знаменатель никогда не равен нулю, то есть график не пересечет абсциссу и ординату. Если функция y=√x, то это парабола, но не целая. Она симметрична Ox, так как там корень, то значения х≥0. Всегда! То есть она всегда расположена в 1 четверти. Ну это основные функции, есть еще модуль. Строить графики это самое легкое, что есть в алгебре, конечно бывают сложные функции, но в основном, все очень просто. Вы же на уроках строите графики?
|x + 4| = 6 - |x|
Нули подмодульных выражений: x = -4; 0
1) x ∈ (-∞; -4]
-x - 4 = 6 + x
2x = -10
x = -5
2) x ∈ (-4; 0]
x + 4 = 6 + x
4 = 6 - неверное равенство ⇒ x ∈ ø
3) x ∈ (0; +∞)
x + 4 = 6 - x
2x = 2
x = 1
ответ: x = -5; 1.
2. |x - 4| < |3x|
|x - 4| - |3x| < 0
Нули подмодульных выражений: x = 0; 4
1) x ∈ (-∞; 0]
-x + 4 + 3x < 0
2x < -4
x < -2
2) x ∈ (0; 4]
-x + 4 - 3x < 0
4x > 4
x > 1, с учётом условия x ∈ (1; 4]
3) x ∈ [4; +∞)
x - 4 - 3x < 0
2x > -4
x > -2, с учётом условия x ∈ [4; +∞)
Объединяя решения, получаем, что x ∈ (-∞; -2) U (1; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; -2) U (1; +∞).