Question

Решите квадратные уравнения (х+1)^2 + x + 1 = (x+1)(x+2) x(x-5)/0,3=0 1/3+x/2=1/3x^2

Answer 1

1.

(х+1)² + x + 1 = (x+1)(x+2)

х² + 2х +1 + х + 1  = x² + x + 2х + 2

х²+3х+2 = х²+3х+2

  0 = 0  при любом х выполняется равенство

ответ: х ∈ (-∞;  +∞)

2.

x(x-5)/0,3=0

0,3 · x(x-5)/0,3=0 ,3 · 0

x·(x-5) = 0

x₁ = 0

x-5 = 0  =>  x₂=5

ответ: {0;  5}

3.

$\frac{1}{3}+\frac{x}{2} =\frac{1}{3}x^2\\ \frac{1*6}{3}+\frac{x*6}{2} =\frac{1*6}{2}x^2\\ 2+3x=2x^2\\2x^2-3x-2=0\\\\D=9-4*2*(-2)=9+16=25=5^2\\x_1=\frac{3-5}{4}=-0,5\\x_2=\frac{3+5}{4}=2$

ответ: {- 0,5;  2}