Tgx+ctgx=8sin2x sinx+cosx=1+2sinxcosx решить, , с подробным решением

👇

Ответ:

maximborisoc

27.01.2023

$tgx+ctgx=8sin2x\\ \frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=16sinxcosx \\ \frac{sin^2x}{sinxcosx}+\frac{cos^2x}{sinxcosx}=16sinxcosx \\ \frac{sin^2x+cos^2x}{sinxcosx}=16sinxcosx \\\frac{1}{sinxcosx}=16sinxcosx \\ 16sin^2xcos^2x=1\\ (4sinxcosx)^2=1\\ (2sin2x)^2=1\\2sin2x=+-1\\sin2x=+-\frac{1}{2} \\2x=+-\frac{\pi }{6}+\pi n \\x=+-\frac{\pi }{12}+\frac{1}{2} \pi n$ , n∈Z

sinx+cosx=1+2sinxcosx

sinx+cosx=sin²x+cos²x+2sinxcosx

sinx+cosx=(sinx+cosx)²

возможно только два решения sinx+cosx=0 или sinx+cosx=1

1) sinx+cosx=0

sinx=-cosx

x=3π/4 + πn

2) sinx+cosx=1

x₁=π/2+2πn, x₂=2πn

ответ: 3π/4 + πn, π/2+2πn, 2πn, где n∈Z

4,8(64 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Lizok2509

27.01.2023

«Молитва это вульгаризованная и рационалистически разжиженная позднейшая форма чего-то очень энергичного, активного и сильного: магического заклинания, принуждения бога» (Т. Манн)

Самая первая, самая красивая, мелодичная часть этой повести – молитва героя. Именно такая молитва, не тихая христианская но убеждение, заклинание, попытка слабого, потерянного человека принудить судьбу измениться. Во имя его любви.

При том, такой любви, в которую очень поверить первой любви, в которой разом встретилась та самая девушка, румяная, взволнованная, очень юная «Она» – и еще весна, цветущие деревья, красота мира, воспринятая молодой, впечатлительной душой, и еще вера в светлое будущее, наивная за него борьба. Все то, что было у него и все, что отняли разом. Сама жизнь, которую он потерял, которую нельзя уже вернуть, но он верит, что можно, с одной единственной нити, с Нее, в образ которой измученно сердце соединило все светлое, что сумело сохранить.

Но Бог, в которого герой никогда прежде не верил, конечно, не внемлет молитве и карает героя за нее, не то чтобы жестоко стирает с лица земли, прекращая разом и надежды и муки. Вообще, у Грина очень интересен мотив «молитвы», она предстает, как заклинание, которое может читать лишь избранный. Для всех же остальных это слабость, непозволительное покушение на божественные сферы. Так и здесь. Молитва сломанного тюрьмой человека, искренняя, жалобная, тихая, у которой недостаточно силы, чтобы заставить Бога покориться человеческой воле.

«У него была одна молитва, только одна…»

4,4(30 оценок)

Ответ:

радмир1402

27.01.2023

$x^3+3x+2\sqrt[3]{x-4} -34=0$

Запишем уравнение в виде:

$x^3+3x -34=-2\sqrt[3]{x-4}$

Пусть левая и правая часть равны у. Тогда получим систему:

$\begin{cases} y=x^3+3x -34\\y=-2\sqrt[3]{x-4}\end{cases}$

Рассмотрим каждое уравнение как функцию.

y=x^3+3x -34 - возрастающая функция, так как это кубическая парабола с положительным старшим коэффициентом

$y=-2\sqrt[3]{x-4}$ - убывающая функция, так как корень нечетной степени имеет сомножителем отрицательное число

Графически возрастающая и убывающая функция могут пересекаться не более чем в одной точке.

В данном случае, понимая, что и область определения и область значений каждой функции представляют собой все действительные числа можно сказать, что такое пересечение обязательно произойдет.

Таким образом, если найден некоторый корень этого уравнения, то других корней у уравнения нет.

Подберем корень. Удобно начать проверку с "красивых значений". Например, будем выбирать х так, чтобы под знаком корня получался куб некоторого целого числа.

Пусть $\sqrt[3]{x-4} =\sqrt[3]{0}$ , то есть x=4 . Проверим, является ли это число корнем: