Question

Найдите значение дроби (a^6 + 1)/(a^10 + a^4) при а = 0,1, а = - 1/2 зная, что (а + 2b = 5), найдите значение дроби (2а - 4b)/(0,2a^2 - 0,8b^2)

Answer 1

$1) \: \frac{ {a}^{6} + 1 }{ {a}^{10} + {a}^{4} } = \frac{ {a}^{6} + 1}{ {a}^{4} ( {a}^{6} + 1)} = \frac{1}{ {a}^{4} } \\ a = 0.1 \\ \frac{1}{ {a}^{4} } = \frac{1}{ {0.1}^{4} } = 10000 \\ a = - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{ {a}^{4} } = \frac{1}{( - \frac{1}{2}) ^{4}} = 16$
$2) \: \: \frac{2a - 4b}{0.2 {a}^{2} - 0.8 {b}^{2} } = \frac{2(a - 2b)}{0.2( {a}^{2} - 4 {b}^{2} ) } = \frac{a - 2b}{0.1(a - 2b)(a + 2b)} = \frac{10}{a + 2b} = |a + 2b = 5| = \frac{10}{5} = 2$

Answer 2

1.

Упростим:

$\frac{a^6+1}{a^{10}+a^4}=\frac{a^6+1}{a^4(a^{6}+1)}=\frac{1}{a^4}$

а) при а = 0,1

$\frac{1}{0,1^4}=\frac{1}{(10^{-1})^4}=\frac{1}{10^{-4}}=10^4 = 10000$

б) при а = - 1/2

$\frac{1}{(-1/2)^4}=\frac{1}{(1/2)^4}=2^4 = 16$

2.

$\frac{2a-4b}{0,2a^2-0,8b^2}=\frac{(a-2b)}{0,1(a^2-4b^2)}=\\ \\=\frac{10(a-2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{10}{a+2b}$

Зная, что (а + 2b = 5), получим:

$\frac{10}{5}=2$

ответ: 2