Решите уравнения 7(х-8)=3(х+6)+1 6(1+5х)=5(1+6х) 5(3х+1)=2(х-3)

Question

Алгебра: Решите уравнения 7(х-8)=3(х+6)+1 6(1+5х)=5(1+6х) 5(3х+1)=2(х-3)

zakirovAlesha17Алёша · Accepted Answer

Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру).
х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения.
х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.

$\frac{25}{x}+ \frac{9}{x-2}= \frac{56}{x+2} \\ 
 \\ 
x \neq 0 \\ 
x \neq -2 \\ 
 \\ 
 \frac{25}{x}+ \frac{9}{x-2}- \frac{56}{x+2}=0$
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0
25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0
25x²-100-47x²+130x=0
-22x²+130x-100=0
11x²-65x+50=0
D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45²
x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить.
х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
ответ: 5 км/ч.

MOGZ ответил