x+x+19=67
x-x=67-19
2x=48
x=24- c первой яблони
24+19=43 - со второй яблони
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решить систему УРАВНЕНИЙ { x = 2+y ; y²-2xy =3.
ответ: (-1 ; -3) ; (1 ; -1)
Объяснение: { x = 2+y ; y²-2xy =3. ⇔{ x = y+2 ; y²-2(y+2)y = 3.⇔
⇔ { x = y+2 ; y²-2y²- 4y = 3. ⇔{ x = y+2 ; y²+4y +3=0. ⇔
{ x = y+2 ; [y= -3 ; y= -1. ⇔ [ { y =-3 ; x=-3+2 ; { y =-1 ; x= -1+2 .⇔
[ {x= -1 ; y = -3 ; { y =-1 ; x= 1 .
* * * y²+4y +3=0 ⇒ по теорему Виета [y= -3 ; y= -1.
ИЛИ
y²+4y +3=0 ⇔y²+3y +y+3=0⇔ y(y+3)+(y+3)=0⇔(y+3)(y+1)=0 ⇔
⇔ [y+3=0 ; y+1=0. ⇔ [y= -3 ; y= -1.
ИЛИ
y²+4y +3=0 приведенное квадратное уравнение y²+px+q =0
y ₁ , ₂ = -p/2 ±√ ( (p/2)² -q )
D/4 =(4/2)² - 3 = 1² √(D/4) =1 y = - (4/2) ± √(D/4) y₁= -(4/2) -1 =-2
y₁ = -2-1 = -3 ; y₂= -2+1 = -1.
Пусть с первой яблони собрали х, тогда с другой собрали х+19, составим уравнение:
х+х+19=67
2х+19=67
2х=67-19
2х=48
х=48:2
х=24
Значит: с первой яблони было собрано 24 кг яблок, а со второй было собрано х+19=24+19=43 кг яблок.