1. 50 + 3 * ( 2x - 1 ) = 71
50 + 6x - 3 = 71
6x = 71 - 50 + 3
6x = 24
x = 4
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
Итак, имеем две функции у= 4/х и у= х
Для каждой из них чертим табличку
у=х прямая, проходящая через точку (0;0), значит нужна еще одна точка, например, (2;2)
у=4/х - гипербола, нужно неск точек как положительных так и отрицательных но не х=0
х= 0,5 1 2 4 8 -0,5 -1 -2 -4 -8
у= 8 4 2 1 0,5 -8 -4 -2 -1 -0,5
Теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. Эти точки и пишем в ответ.
ответ: (2;2) и (-2;-2)
Подробнее - на -
Объяснение:
ВОТ ТАК
1) переносим 50 влево и получаем 3*(2x-1)=21 Делим на 3 левую и правую часть и получаем 2x-1=7 переносим 1 вправо 2х=6 и делим на 2 х=3
2)4х-4=7х-6 с х все влево а остальное вправо и получаем -3х=-2 и делим на -3 и получаем что х=2/3