Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов Составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 Общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0 32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 Найдем дискриминант: D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156 х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.
Существуют разные виды уравнение, и все они могут решаться по разному, сложные уравнения могут решаться геометрически, с формул высшей математики, существуют разные методы и подходы, аналитический метод решения уравнения. Самый обычные линейные уравнения, зачастую к ним всё сходится решаются методом вынесение значение содержащей неизвестную в одну сторону, свободные члены в другую сторону, пример: 2x+3x-9=4x-5x-15 6x=-6 x=-1 Квадратные уравнения решается либо по теореме Виета, либо через Дискриминант, также 3 нюанса, если дискриминант равен 0 - ед решение, если больше 0 , то решения 2, если меньше 0 - решений нет Показательные уравнения решаются также как и другие, но они сводятся к линейным, в старших классах учат свойства степений и к примеру уравнение вида: 2^x=2^(2x+1) Сводится к линейному, так как у него одинаковые основания. x=2x+1 -x=1 x=-1. С логарифмическами уравнения тоже самое что и с показательными, но там еще больше свойств) Уравнения высших степений решаются с группировки, либо теоремы Безу, либо через схему Горнера, либо геометрически, либо через производную,замену и т.д, вариантов кучу.. Но из школьного курса это максимум замена, группировка. Тригонометрические уравнения решаются совершенно отличимо от других уравнений, там нужно знать таблицу углов, период, чётность, и кучу формул по преобразований... Уравнения с модулями и иррациональные с корнями, решаются раскрытием знака модуля (с модулями), возведением обоих частей в квадрат ( с корнями), с наложением конечно же ОДЗ... и другими можно и геометрическими). А в университете ты вообще поймёшь, что всё что ты не мог решить в школе оказывается решить можно, ведь кто бы мог подумать что корень из -1 существует и равен мнимой единицы (i), так появились комплексные числа). Это очень огромный материал и твой вопрос через можно описывать бесконечно много)
