№1.
Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4
Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.
2·4²- 7·4+а =0
а=28-32
а= - 4
№2.
4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)
1)2х+1=0
х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0
2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:
х²+0,25ах+1,5=0
3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,
х₁ * х₂ = 1,5
х₂=1,5 : (-0,5)
х₂= - 3
4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.
х₁+х₂= -0,25а
- 0,25а = - 0,5 + (-3)
- 0,25а = - 3,5
а = - 3,5 : (-0,25)
а = 14
1)
20-5(3х-1)=9
20-15х+5=9
-15х=9-25
-15x = -16
x = -16 : (-15)
x = 1 ¹/₁₅
2)
(4х+3)-(10х+11)=7+(13-4х)
4х+3 - 10х-11 = 7+13-4х
4x-10x+4x = 7+13-3+11
- 2x = 28
x = 28 : (-2)
x = - 14
3)
(3х-1)=35х-25
3х-35x = 1 -25
-32x = - 24
x = -24 : (-32)
x = ³/₄ = 0,75
4)
6х-5(3х+2)=5(х-1)-8
6х-15х-10 = 5x-5-8
-9x-5x = - 13+ 10
- 14x = - 3
x = - 3: (-14)
x = ³/₁₄
5)