х км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде
(х+3) км/ч - скорость лодки по течению
(х-3) км/ч - скорость лодки против течения
28/(х+3) ч - время, за которое лодка км по течению
28/(х-3) ч - время, за которое лодка км против течения
По условию на путь туда и обратно ей потребовалось 7ч, получаем уравнение:
ОДЗ: х>0; x≠3
9 км/ч - скорость движения лодки в стоячей воде
{-8*2+(-3)=-19 {-19=-19
(2;-3) является решением системы
Числа (-1;8)
{10*(-1)-3*8=29 <=> {-34=29
{-8*(-1)+8=-19
(-1;8) не является решением системы.
Числа (4;4)
{10*4-3*4=29 <=> {28=29
{-8*4+4=-19
(4;4) не является решением системы
Система 2.
б){-3x+y=11
{5x+y=3
Числа (2;-3)
P { margin-bottom: 0.21cm; }
{-3*2+(-3)=11 <=> {-9=11
{5*2+(-3)=3
(2;-3) не является решением системы
Числа (-1;8)
{-3*(-1)+8=11 <=> {11=11
{5*(-1)+8=3 {3=3
(-1;8) является решением системы
Числа (4;4)
{-3*4+4=11 <=> {-8=11
{5*4+4=3
(4;4) не является решением системы
Пусть v км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда при движению по течению её скорость будет v+3 км/ч, а скорость против течения - v-3 км/ч. Тогда на путь по течению лодка затратит время t1=28/(v+3) часа, а на путь против течения - время t2=28/(v-3) часа. По условию, t1+t2=7 ч., откуда следует уравнение 28/(v+3)+28/(v-3)=7. Из него после приведения к общему знаменателю и приведения подобных членов вытекает уравнение 7*v²-56*v-63=0, или - по сокращению на 7 - уравнение v²-8*v-9=0. это уравнение имеет корни v1=9 и v2=-1, но так как v>0, то второй корень исключается. Тогда v=9 км/ч. ответ: 9 км/ч.