Докажите что уравнение x^4-3x^3-2x^2-5x+1=0

Question

Алгебра: Докажите что уравнение x^4-3x^3-2x^2-5x+1=0

Роорш · Accepted Answer

Когда в заданиях попадается модуль, надо от модуля освободиться ( говорят: снять знак модуля). Это значит, записать условие без модуля. А это надо делать только учитывая : |x | = x при х ≥ 0
| x| = - x при х< 0
под 1-м модулем стоит х -1, под 2-м х -2
х -1 = 0 х -2 = 0
х =1 х = 2
-∞ 1 2 +∞
Получилось 3 интервала. Значит, на каждом будет своя запись:
а) (-∞; 1)
-(х-1) -(х-2) > 3 + x
- x +1 -x +2 > 3 +x
-3x > 0
x < 0
б) (1;2)
х -1 -(х-2) > 3 +x
x -1 -x +2 > 3 +x
-x > 2
x < -2 (не входит в наш промежуток)
в) (2;+∞)
х -1 +х -2 > 3 +x
x > 6

MOGZ ответил