1) надо знать формулы a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) a⁴+b⁴=(a+b)(a³-a²b+ab²-b⁴) a⁴-b⁴=(a-b)(a³+a²b+ab²+b⁴) и по аналогии с ними уметь разложить кратно 3 2) Доказательство методом математической индукции состоит из трех шагов - проверить выполнение для n = 1 - предположить, что равенство верно для n=k и используя это равенство, доказать, что и для следующего натурального числа (k+1) , равенство верно Т.е докажем, что Для доказательства берем левую часть последнего равенства и заменяем первые k слагаемых на сумму (правую часть предыдущего равенства): верно. Таким образом на основании принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n 3) (x+3) - (x-5) = x+1 x + 3 - x + 5 = x +1 8 = x + 1 x = 8 - 1 x= 7
А) q=12/-3=-4 б) c3=c2*q=12*(-4)=-48 в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072 д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей. e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4 ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.
Розв'язання завдання додаю