Выражение 1) (2a²)² 2) (-2a²)² 3) (3a⁴)² 4) (-2a²b)⁴ 5) (a²)³ * (a³)⁵ 6) (x²x³)⁴ 7) ((c²)⁵ * c³)² 8) - id944716320220509 от dribinl41 09.05.2022 12:22

Question

Алгебра: Выражение 1) (2a²)² 2) (-2a²)² 3) (3a⁴)² 4) (-2a²b)⁴ 5) (a²)³ * (a³)⁵ 6) (x²x³)⁴ 7) ((c²)⁵ * c³)² 8) (b²b³)⁴

dribinl41 · Accepted Answer

Найдем производную функции:
y`(x) = 1 - 4/x^2
Приравняем ее нулю:
1-4/x^2 = 0
4/x^2 = 1
x^2 = 4
x1 = 2, x2 = -2
Нашему промежутку соответствует точка х = 2.
Найдем вторую производную и подставим туда нашу точку, чтобы узнать что это за точка:
y``(x) = 8/x^3
y``(2) = 8/8 = 1
Положительное значение второй производной, следовательно, х = 2 - точка минимума.
Минимум равен y(2) = 2 + 4/2 = 4

На данном промежутке одна экстремальная точка, соответствующая минимума, значит график функции с обоих краев точки уходит вверх, чтобы найти максимальное значение сравним значения краев заданного промежутка:
y(1) = 1 + 4/1 = 5
y(3) = 3 + 4/3 = 4 + 1/3
y(1) = 5 больше, значит это точка максимума для данного промежутка.

Выражение 1) (2a²)² 2) (-2a²)² 3) (3a⁴)² 4) (-2a²b)⁴ 5) (a²)³ * (a³)⁵ 6) (x²x³)⁴ 7) ((c²)⁵ * c³)² 8) (b²b³)⁴

MOGZ ответил