Question

Перемножьте, , следующее выражение: (x+1) (x+2) (x+3) (x+6) = 168x^2 , нужно!

Answer 1

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x^2+3x+2)(x^2+9x+18)=\\\\=x^4+9x^3+18x^2+3x^3+27x^2+54x+2x^2+18x+36=\\\\=x^4+12x^3+47x^2+72x+36\\\\x^4+12x^3+47x^2+72x+36=168x^2\; \; \to \\\\x^4+12x^3-121x^2+72x+36=0\\\\x^4+12x^3-121x^2+72x+36=(x-1)(x-6)(x^2+19x+6)=0\\\\D=337\; ,\; x_{1,2}=\frac{-19\pm \sqrt{337}}{2}\\\\Otvet:\; \; x_1=\frac{-19-\sqrt{337}}{2} \; ,\; x_2=\frac{-19+\sqrt{337}}{2}\; ,\; x_3=1\; ,\; x_4=6\; .$