ОДЗ: x > 1
ответ: (1; +беск.)
1) 4x^2 - 12= 0
4x^2 = 12
x^2=3
x=+-3 (x= плюс минус 3)
x1 = -√3
x2 = √3
2)7x^2 + 5x= 0
x·(7x+5)=0
x=0 или 7x+5=0
x1=0 x2 = -5/7
3)x^2 - 6x - 16 = 0
x^2 + 2x - 8x - 16 = 0
x·(x+2)-8(x+2)=0
(x+2)·(x-8)=0
x+2=0 или x-8=0
x1=-2 x2=8
4)15x^2 - 4x - 3 = 0
15x^2+5x-9x-3=0
5x·(3x+1)-3·(3x+1)=0
(3x+1)·(5x-3)=0
3x+1=0 или 5x-3=0
3x=-1 5x=3
x=-1/3 x=3/5
5)x^2 - 7x + 4 = 0
D=7^2-4·1·4=49-16=33
\frac{7-\sqrt{33} }{2} https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B33%7D%20%7D%7B2%7D%20
x1=7-√33/2 (7-√33, а под ними черта дроби, которая делит эту разность на 2)
x2=7+√33/2
6)x^2 + 5x + 9 = 0
x=-5±√5²-4x·1·9 и разделить на 2·1
x=-5±√25-36 и разделить на 2
x=-5±√-11 и разделить на 2
дальше решить вроде нельзя(
Выражение под знаком логарифма должно быть положительным, то есть больше нуля :
x - 1 > 0
x > 1
ответ : область определения - все значения x ∈ (1 ; + ∞)