6) 36/х-2 -6=12/х=3 /*(х-2)(х+3)
36/(х+3)-6(х-2)(х+3)=12(х-2)
36х+108+6х2-18х+12х+36=12х-24
-6х2+18+168=0 /(-6)
х2-3х-18=0
Д=9+72=81
х1=(3+9)/2=6
х2=(3/9)/2=-3
х1=6 х2=-3
N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.
Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.
Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.
Любой степень числа 1 равен единице ((.
Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .
Возведение в степень имеет следующие свойства:
1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .
Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.
2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .
Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.
3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .
Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.
4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .
Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.
5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.
Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять
1) 16y3=y
16y3-y=0
y(16y2-1)=0
y=o или 16y2-1=0
16y2=1
y2=1/16
y=1/4
2) 14x+x2=x3-4x2
x3-5x2-14x=0
x(x2-5x-14)=0
x=o или x2-5x-14=0
D=25+56=81 D=9
x1=(5+9)/2=7
x2=(5-9)/2=-2 ( Я не уверен , правильное решение или нет !)
3) n4-8n=0
n(n3-8)=0
n=0 или n3-8=0
n3=8
n=2
4) 5/6-z2/3=(2z+3)/2 /· 6
5-5z2=6z+9
5z2+6z+4=0
D=36-80=-44 нет решений
5/6-z2/3=2z+3/2 /· 6
5-5z2=12z+9
5z2+12z+4=0
D=144-80=64 D=8
x1=(-12+8)/10 = -0,4
X2=(-12-8)/10 = -2
5) Пиши понятно !
6) 36/x-2=12/x+3 / · (x-2)(x+3) неравное 0
36x+108=12x-24
36x-12x=-24-108
24x=-132
x=-5,5