Question

Решить 1. интеграл sin 7x dx= 2. интеграл (2sin x + 3cos x) dx= 3. интеграл 5x^3 +1/x^4 dx=

Answer 1

$1. \int\limits {sin7x} \, dx = \frac{1}{7} \int\limits {sin7x} \, d(7x) = -\frac{cos7x}{7}+C \\ 2. \int\limits {2sinx+3cosx} \, dx=2\int\limits {sinx} \, dx+3\int\limits {cosx} \, dx= \\= -2cosx+3sinx+C \\3. \int\limits {(5x^3+ \frac{1}{x^4}) } \, dx=\int\limits {(5x^3+ x^{-4}) } \, dx= \\ = \frac{5x^4}{4} - \frac{x^{-3}}{3} +C$